Di Stéfano nació Alfredo Di Stéfano6 nació el 4 de julio de 1926 en el barrio de Barracas, que recibe este nombre por las barracas, parecidas a las que hay en Valencia, en el seno de una familia de origen italiano por parte de su padre. Su madre, Eulalia Laulhé Gilmont, era de ascendencia francesa e irlandesa.
Su amor por el deporte que sería su vida cobraría sentido en la casa de su abuelo paterno, que fue el primer Di Stéfano que llegó a Argentina, procedente de la isla napoliktana de Capri, que vivía en frente del campo de Boca Juniors, y a la que él ya acudía cuando apenas contaba con siete u ocho años de edad.
Su calle, la de sus padres, se llamaba Universidad (ahora ya no), y para él sus aledaños fueron toda una universidad fubtolística. Eso sí, no le importaba recorrerse corriendo las catorce o quince «cuadras» que había entre su domicilio y el de su abuelo, que le llamaba «Stopita» porque era rubio y tenía el pelo rizado, como la stopa que usaban en los barcos para limpiar.
Su padre trabajaba en el Mercado Nacional de Patata, como asentador, después de haber sido delantero de River y haberlo tenido que dejar muy pronto por una lesión en la rodilla.
Como la mayoría de los jugadores argentinos, comenzó a practicar el fútbol en la calle, ya fuera con un balón o con una lata de conserva, como confesó en muchas ocasiones, «la abollábamos, la dejábamos medio redonda y jugábamos».
El primer equipo en el que jugó fue uno de su propio barrio de Barracas, el Unidos y Venceremos, y fue también un profesor suyo, Losada, que era hincha de Boca, su primer entrenador, el que le enseñó a pegar al balón, repitiendo disparos una y otra vez contra las paredes de una fábrica.
Tras mudarse al barrio de Flores, su madre habló con un amigo de su padre, Alejandro Luraschi, con el que había jugado en River, diciéndole que su hijo jugaba muy bien, y a los pocos días recibió un telegrama para una prueba, y firmó por ese equipo, aunque él no quería tampoco de disputar sus partidillos de barrio. Allí comenzó su verdadera carrera.